设f(x)=x^2+px+q,若|f(x)|在[-1,1]上的最大值为M

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 16:05:12

设f(x)=x^2+px+q,若|f(x)|在[-1,1]上的最大值为M
设f(x)=x^2+px+q,若 | f(x) | 在 [-1,1] 上的最大值为M,求M取最小值时的函数解析式

这个问题是这样的,f（x）的极值是在x=1or-1or-p/2 (-p/2在-1到1中) 这三者之间的最大值的最小值.那么就是1+p+q 1-p+q q-p^2/4之间,p>0时 1+p+q>1-p+q 同时1+p+q>q-p^2/4(由配方得到)
那么M=1+p+q 此时要取p->0时才能得到M的极小值,同样的p-0时才能得到M的极小值,于是p=0.
此时方程为f（x）=x^2+q 其极大值为|q| 或者 q+1,这里显然去q= -1/2 时得到极值,即为：
M=1/2 此时f(x)=x^2-1/2

设f(X)=x^2+px+3满足f(-1+x)=f(-1-x),且在[m,0]上的值域为[2,3],则m的取值范围是在区间[1/2,2]上,函数f(x)=-x^2+px+q与g(x)=x/x^2+1在同一点取得相同的最大值,求f(x)在在区间[-4,-1]上,函数f(x)=-x^2+px+q与函数g(x)=x+4/x同时取最大值,则函数f(x)在区间上[ 设函数f(x)=x(x-1)^2,x＞0,(1)求f(x)的极值,⑵设0＜a≤ 1,记f(x)在(0,a]上的最大值为F 高中数学题设函数f(x)为Q上的函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)= 设f(x)=sin(2x+π/6)+2msinxcosx,x∈R,若f（x）的最大值为1/2,求m值已知函数f(x)=Inx/x-x.(1)求函数f(x)的单调区间 (2)设m>0求f(x)在[m,2m]上的最大值设f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R).若x的绝对值≥2时,f(x)≥0,且 f(x)在区间(2,3]上的最大值为1 设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),若|x|≥2时f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1,求b 设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R),若|x|≥2时f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1, 函数f(x)=x(1-x^2)在【0,1】上的最大值为? 若函数在区间 {1/2 ,2}上,函数 f (x) = x^2 +px+q 与 g (x)= x + 1/x 在同一点取