一种检测疾病的方法是99%的准确率,而1000人中有1人被感染。如果bob的检测结果是阳性,那么他被疾病感染的几率是多少
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:48:07
一种检测疾病的方法是99%的准确率,而1000人中有1人被感染。如果bob的检测结果是阳性,那么他被疾病感染的几率是多少?
这应该是条件概率吧
有一个人,患病概率是1/1000,他检测呈阳性的概率是1/1000*0.99(即检测结果正确),他检测呈阴性的概率是1/1000*0.01(即检测结果错误)
他没病的概率是999/1000,他检测呈阴性的概率是999/1000*0.99(即检测结果正确),他检测呈阳性的概率是999/1000*0.01(即检测结果错误)
所以,患病概率=(1/1000)/[(1/1000)*0.99+(999/1000)* 0.01]=1/10.98=0.091
有一个人,患病概率是1/1000,他检测呈阳性的概率是1/1000*0.99(即检测结果正确),他检测呈阴性的概率是1/1000*0.01(即检测结果错误)
他没病的概率是999/1000,他检测呈阴性的概率是999/1000*0.99(即检测结果正确),他检测呈阳性的概率是999/1000*0.01(即检测结果错误)
所以,患病概率=(1/1000)/[(1/1000)*0.99+(999/1000)* 0.01]=1/10.98=0.091
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