大师作文网目前已知的超越数有哪些?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 03:55:08
目前已知的超越数有哪些?
如题
如题
超越数的例子包括：
刘维尔（Liouville）常数,它是第一个确认为超越数的数,是于 1844年刘维尔发现的.
e
π
eπ
2的√2次方
sin 1
ln a ,其中 a为一不等于1的正有理数.
所有超越数构成的集是一个不可数集.这暗示超越数远多于代数数.可是,现今发现的超越数极少,甚至连 e+π是不是超越数也不知道,因为要证明一个数是超越数或代数数是十分困难的.
超越数的证明,给数学带来了大的变革,解决了几千年来数学上的难题——尺规作图三大问题,即倍立方问题、三等分任意角问题和化圆为方问题.随着超越数的发现,这三大问题被证明为不可能.
刘维尔（Liouville）常数,它是第一个确认为超越数的数,是于 1844年刘维尔发现的.
e
π
eπ
2的√2次方
sin 1
ln a ,其中 a为一不等于1的正有理数.
所有超越数构成的集是一个不可数集.这暗示超越数远多于代数数.可是,现今发现的超越数极少,甚至连 e+π是不是超越数也不知道,因为要证明一个数是超越数或代数数是十分困难的.
超越数的证明,给数学带来了大的变革,解决了几千年来数学上的难题——尺规作图三大问题,即倍立方问题、三等分任意角问题和化圆为方问题.随着超越数的发现,这三大问题被证明为不可能.