大师作文网余弦定理练习题 在三角形ABC中,AB=4,AC=7,BC边的中线AD=7/2,求BC=?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 02:15:42
余弦定理练习题
在三角形ABC中,AB=4,AC=7,BC边的中线AD=7/2,求BC=?
在三角形ABC中,AB=4,AC=7,BC边的中线AD=7/2,求BC=?
令BC=a
三角形ABC中
cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB
=(a^2-33)/8a
三角形ABD中
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)
BD=BC/2=a/2
cosB=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/2=15/4+a^2/4
2a^2-66=15+a^2
a^2=81
BC=a=9
AD延长一倍到E,连接BE,作BF⊥AD
容易知道AE＝BE＝7
运用勾股定理求出AB边上的高h＝3√5
所以由BF*AE＝AB*h可求出BF＝(12√5)/7
运用勾股定理求出AF＝8/7
所以DF＝33/14
运用勾股定理求出BD＝9/2
所以边长a＝9
供参考!
三角形ABC中
cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB
=(a^2-33)/8a
三角形ABD中
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)
BD=BC/2=a/2
cosB=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/2=15/4+a^2/4
2a^2-66=15+a^2
a^2=81
BC=a=9
AD延长一倍到E,连接BE,作BF⊥AD
容易知道AE＝BE＝7
运用勾股定理求出AB边上的高h＝3√5
所以由BF*AE＝AB*h可求出BF＝(12√5)/7
运用勾股定理求出AF＝8/7
所以DF＝33/14
运用勾股定理求出BD＝9/2
所以边长a＝9
供参考!
有关正余弦定理的应用1：已知三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线且∠BAD=30°,求BC的
在三角形ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线AD=7/2,求BC的长.
正余弦定理问题在三角形ABC中,已知c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2,求变长a在三角形ABC中,若a-b=
已知三角形ABC中,AB=25,BC=48,BC边上的中线AD=7,(1)求三角形ABC的面积.(2)求AC边
在三角形ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边上的中线AD=7/2,求BC的长.
三角形ABC中AB=4AC=5 BC边上的中线AD=2,求BC
在三角形ABC中,AB=7,BC=6.AC=4,AD、AE分别为BC边上的高和中线.求DE
在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,AB=5,AD=2,AC=3,求BC长
在三角形ABC中,AD为BC边的中线,AB=5,AC=3,AD=2,求三角形ABC的面积
三角形ABC中BC上的中线AD为1,BC为2,AB+AC=2.5求ABC面积
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积.
在三角形ABC,中,已知AB＝4AC＝7,BC边上的中线AD=7/2那么BC等于多少