函数y=(1+sinx)(1+cosx)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:06:19
函数y=(1+sinx)(1+cosx)
y=(1+sinx)(1+cosx)
=1+sinxcosx+sinx+cosx
设sinx+cosx=t
那么(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=t^2
即1+2sinccosx=t^2
所以sinxcosx=(t^2-1)/2
又t=sinx+cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
∴y=1+(t^2-1)/2+t
=1/2t^2+t+1/2
=1/2(t^2+2t+1)
=1/2(t+1)^2
∵t∈[-√2,√2]
∴当t=-1时,y取得最小值0
当t=√2时,y取得最大值3/2+√2
函数值域为[0,3/2+√2]
再问: 嗯呢
再答: 好的
=1+sinxcosx+sinx+cosx
设sinx+cosx=t
那么(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=t^2
即1+2sinccosx=t^2
所以sinxcosx=(t^2-1)/2
又t=sinx+cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
∴y=1+(t^2-1)/2+t
=1/2t^2+t+1/2
=1/2(t^2+2t+1)
=1/2(t+1)^2
∵t∈[-√2,√2]
∴当t=-1时,y取得最小值0
当t=√2时,y取得最大值3/2+√2
函数值域为[0,3/2+√2]
再问: 嗯呢
再答: 好的
y=(1-cosx)/sinx 求函数的导数
函数y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cos
求下列函数定义域:(1)y=sinx+cosx/tanx (2)y=√-cosx+√sinx
判断下列函数的奇偶性,(1)y=1+sinx-cosx/1+sinx.(2)y=1+sinx-cosx/1+sinx+c
函数y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|+|cotx|cotx的值域是( )
函数y=sinx|sinx|+cosx|cosx|+tanx|tanx|的值域是( )
求函数Y=Sin2X/(1-SinX-CosX)+Sin2X的植域
函数y=1+sinx/2+cosx,求值域,
设函数y=sinx/(2+cosx),(1)求y的单调区间.
将函数y=1/(2+sinx+cosx)转化为y=1/(2+√2sin)
化简:sinx/(sinx-cosx) -(sinx+cosx)/(tanx-1)
求下列函数的值域1)sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1)