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设y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0,b>0),求使y为负值时x的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 13:51:06
设y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0,b>0),求使y为负值时x的取值范围
不好意思,题目没写清楚
是a^(2x) b^(2x) x在指数上
设y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0,b>0),求使y为负值时x的取值范围
y = log1/2[a^2*x + 2(ab)^x - b^2*x + 1]
= lg[a^2x + 2(ab)^x - b^2x + 1]/lg(1/2)
= - lg[a^2x + 2(ab)^x - b^2x + 1]/lg(2)
为了使 y 为负值,那么分子即为正数.考察:
a^2*x + 2(ab)*x - b^2*x + 1
= (a^2 + 2ab - b^2)*x + 1
= [(a + b)^2 - 2b^2]*x + 1
> 1
如果 a > b 则 x 只能取正数
如果 a = b 则 x 可以取任何实数
如果 a < b 则 x 只能取负数