函数f(x)=-4x2+4ax-4a-a2 ,求x在区间[0,1]上的最值和值域

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 20:03:12

因为f(x)=-4x2+4ax-4a-a2 =-4(x-a/2)^2-4a
所以当a/2=1/2,即a=1时,最大者为-4,值域为[-5,-4]；
当0≤a/2＜1/2,即0≤a＜1时,最大者为-4a,最小值-4-a²,值域为[-4-a²,-4a]（f（1）最小）；
当1/2＜a/2≤1,即1＜a≤2时,最大者为-4a,最小值为-4a-4a²,值域为[-4a-a²,-4a]（f（0）最小）；
当a/2＜0,即a＜0时,最大者为f（0）=-4a-a²,最小值f（1）=-4-a²,区域[-4-a²,-4a-a²]；
当a/2＞1,即a＞2时,最大者为f（1）=-4-a²,最小值f（0）=-4a-a²,区域[-4a-a²,-4-a²]；

求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域. 求函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,2]上的值域已知函数f（x）=-4x2+4ax-4a-a2,求函数f（x）在[0,1]上的最小值求函数f(x)=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值? 求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在区间[0，1]内有最大值-5，求a的值及函数表达式f（x）． 8.若函数f(x)= -x2+ax-(a/4)+(1/2)在区间[0,1]上的最大值为2,求a的值求函数f（x）=-2ax²+4x+1在区间[2,4]上的最值求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值.（注：x2是指x的平方）求函数F(X)=X+4/X在区间【1,8】上的值域求函数f（x）=-x^2+2ax+1-a在区间[0,1]上的最值求函数f(x)=-2x2+4x+1在区间【-2,a】上的最大值和最小值