如图所示,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 04:28:27
如图所示,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F.
(1)求证:△CEB≌△ADC;
(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长.
(1)求证:△CEB≌△ADC;
(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长.
(1)证明:∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,∠ACB=90°,
∴∠E=∠ADC=90°,∠BCE=90°-∠ACD,∠CAD=90°-∠ACD,
∴∠BCE=∠CAD(3分)
在△BCE与△CAD中,
∠E=∠ADC,∠BCE=∠CAD,BC=AC
∴△CEB≌△ADC(AAS)(4分)
(2)∵△CEB≌△ADC,
∴BE=DC,CE=AD,
又∵AD=9
∴CE=AD=9,DC=CE-DE=9-6=3,
∴BE=DC=3(cm),
∵∠E=∠ADF=90°,∠BFE=∠AFD,
∴△BFE∽△AFD,
∴
EF
FD=
BE
AD,即有
EF
6−EF=
3
9(7分)
解得:EF=
3
2(cm).
∴BE=3cm,EF=
3
2cm.
∴∠E=∠ADC=90°,∠BCE=90°-∠ACD,∠CAD=90°-∠ACD,
∴∠BCE=∠CAD(3分)
在△BCE与△CAD中,
∠E=∠ADC,∠BCE=∠CAD,BC=AC
∴△CEB≌△ADC(AAS)(4分)
(2)∵△CEB≌△ADC,
∴BE=DC,CE=AD,
又∵AD=9
∴CE=AD=9,DC=CE-DE=9-6=3,
∴BE=DC=3(cm),
∵∠E=∠ADF=90°,∠BFE=∠AFD,
∴△BFE∽△AFD,
∴
EF
FD=
BE
AD,即有
EF
6−EF=
3
9(7分)
解得:EF=
3
2(cm).
∴BE=3cm,EF=
3
2cm.
如图所示,已知BE=CF,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,BF和CE交于D.求证:AD平分∠BAC.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E.AD⊥CE于点D.
已知角ACB=90度,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,说明△CEB全等于△ADC的理由
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,CE垂直于BE,CE与AB相交于点F,AD垂直于CF于点D,
如图,已知AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F,请说明BE=CD.
如图 在△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC CE⊥BE CE与AB交于点F AD⊥CF于点D 且AD平分∠FAC
已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD于E,CE延长线交AB于F.(1)求
如图,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE且交CE于点F.
已知,如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,联结DF,求证:∠AD
如图所示,已知BD⊥AC于点D,CE⊥AB 于点E,BD、CE交于点F,AE=AD。
已知如图所示,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5㎝,DE=1.7㎝,求BE的长