已知二次函数f(x)=x²-2x-n²-n的图像与x轴的交点为（an,0）、(bn,0)(n=1,2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 05:05:04

已知二次函数f(x)=x²-2x-n²-n的图像与x轴的交点为（an,0）、(bn,0)(n=1,2,3…n是下标）
则式子1/a1+1/a2+…+1/a2008+1/b1+1/b2+…+1/b2008=

f(x) = (x-1)^2 - (n+1/2)^2 - 3/4
an = 1 + 根号（.）
bn = 1 - 根号（.）
an+bn = 2
an*bn = n^2 + n=n(n+1)
1/a1+1/b1 +　.　+ 1/a2008 + 1/b2009 = 2 (1/2 + 1/6 + ...+ 1/(2008*2009)) = 2 (1 - 1/2009) = 4016/2009 再答：如果二次函数x^2 + bx + c 的根是x1,x2, 则x^2 + bx + c = (x-x1)(x-x2) = x^2 - (x1+x2)x + x1x2
所以两根之和=-b (一次项系数的负值），两根之积=c(常数项）
即an+bn = 2, an*bn = -n(n+1)
1/a1+1/a2 +...+1/a2008 + 1/b1+1/b2+...+1/b2008
=1/a1+1/b1+1/a2+1/b2+....+1/a2008+1/b2008
=(a1+b1)/(a1*b1)+....+(a2008+b2008/(a2008*b2008)
=-2/(1*2)-2/(2*3)-...-2/(2008*2009)
=-2*( 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...+1/2008 - 1/2009) = -2 (1-1/2009) = -2*2008/2009 = -4016/2009

已知二次函数f(x)=2x²-mn+n图像过点（2,5）,且与y轴的交点在x轴下方已知数列{an}的前n几项和为Sn,点（n,Sn）在函数f（x）=2^x-1图像上,数列{bn} 已知数列{an}的前n项为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1的图像上,数列{bn}满足已知二次函数f（x）=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像已知函数f(x)的图像过坐标原点,且f'(x)=4x-1,数列an的前n项和为Sn=f(n)（n为N+）,bn为等比数列已知函数f（x）=x2+（2-n）x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A（an，0），n=1，2，3，…．已知二次函数f（x）=x^2+ax+b图像的对称轴为x=1／2,且f（1）=0,数列{an}满足an=f（2n+1）-f 已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+ 等差数列an前n项和为Sn,已知对任意n∈N+,点(n,Sn)在二次函数f(x)=x^2+c的图像上,（1）求c,an, 已知二次函数f(x)=x^2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数f(x)的图像上. 已知函数f(x)=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点（n.Sn)在函数f(x)的图像上,数列{bn}满足已知数列an的前n项和为Sn,点（n,Sn)在函数f(x)=2的x次方-1的图像上,数列bn满足bn=log2an-12