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双曲线为什么离心率越大开口越大?【开口指的是哪个?】具体些!

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 20:23:26
双曲线为什么离心率越大开口越大?【开口指的是哪个?】具体些!
双曲线为什么离心率越大开口越大?【开口指的是哪个?】具体些!
焦点在x轴上的双曲线的渐近线斜率为:b/a=根号下(e的平方-1)
e越大,渐近线斜率越大,两渐近线的张角越大,双曲线的开口就越大

焦点在y轴上的双曲线的渐近线斜率为:a/b=1/根号下(e的平方-1)

e越大,渐近线斜率越小,两渐近线的张角越小,张角的补角(夹双曲线的角)越大
所以,无论焦点在x或y轴,都有离心率越大开口越大