已知向量m=(1,1)向量n与向量m的夹角为3π/4,且m·n--1(1)求向量n;(2)若向量n与向量q=（1,0）的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 16:45:26

已知向量m=(1,1)向量n与向量m的夹角为3π/4,且m·n--1(1)求向量n;(2)若向量n与向量q=（1,0）的夹角为π/2
,p=（2sinα,2cosα+1）,求2n+q的绝对值

题目的条件：m·n--1--------是什么?是m·n=-1吧?等于1是不可能的：
1
|m|=sqrt(2),m·n=|m|*|n|*cos(3π/4)=sqrt(2)*|n|*(-sqrt(2)/2)=-1,则：|n|=1
设n=(x,y),则：m·n=(1,1)·(x,y)=x+y=-1,且：x^2+y^2=1,故：x^2+(x+1)^2=1
即：x^2+x=0,故：x=0或-1,x=0,y=-1；x=-1,y=0,即：n=(0,-1)或(-1,0)
2
n与q=(1,0)的夹角为π/2,则：n=(0,-1),故：2n+p=(0,-2)+(2sina,2cosa+1)
=(2sina,2cosa-1),故：|2n+p|^2=4sina^2+4cosa^2-4cosa+1=5-4cosa
cosa∈[-1,1],则：-4cosa∈[-4,4],即：5-4cosa∈[1,9],故：|2n+p|=sqrt(5-4cosa)

向量三角函数组合题已知向量m＝（1,1）,向量n与向量m的夹角为3π/4 且m·n＝-1（1）求向量n（2）设向量a＝已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx 已知向量m=（根号3,1）,向量n是与向量m夹角为60度的单位向量.求向量n. 已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量, 已知向量m=(1,1),n=(1,t),若m乘n等于3,则向量m与向量n夹角的余弦值为? 设|m向量|=1,|n向量|=2,2m向量+n向量与m向量—3n向量垂直,若向量a=4m-n,向量b=7m+n,则a与b 已知向量M=(1,1),向量N与向量M的夹角为135度,且M乘以N=-1 已知向量m=(-1,2),向量n=(2,3),且向量m+k向量m与2向量m-向量n平行,求实数k的值已知向量m=(1.0)向量n（1/2,根号3/2）,且向量a=m+2n,b=2m-3n,则a与b的夹角为已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量) 已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4) 若向量m垂直向量n,求cos(2π 已知向量m=(sinx,-1)向量n=(根号3cosx,-1\2)若x=π/6,求向量m、n夹角θ