已知二次函数f(x)=x²-4ax+a²-2a+2(1)若函数f(x)【0,2】上的最小值为2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:58:04

已知二次函数f(x)=x²-4ax+a²-2a+2(1)若函数f(x)【0,2】上的最小值为2
已知二次函数f（x）=x²-4ax+a²-2a+2（1）若函数f（x）【0,2】上的最小值为2,求实数a、（2）若a＞1,求证函数f（x）的图像与x轴的交点都位于y轴右侧具体O(∩_∩)O谢谢

（1）1、用-b/2a=2a在0到2可知a的范围是0到1,再用（4ac-b平方）/4a=-(3a平方+2a-2)=2可得a=0
2、-b/2a=2a小于0可得a小于0,则最小值是f(0)=a平方-2a+2=2可求出a=0
3、-b/2a=2a大于2可得a大于1,则最小值是f(2)=a平方-10a+6=2可求出a=a=5+根号2
（2）画出图来,把对称轴画再y轴右边,因为对称轴是2a,而a大于1,所以对称轴大于2,必有一个与x轴交点在2右边,要证明左边的交点也在y轴右边,只要证明f(0)大于0,懂没?而f(0)=a平方-2a+2=(a-1)平方+1,很明显大于0 啊!所以得证!
再问：大哥没看见还有第二小问么？？？⊙﹏⊙汗

已知函数f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2在区间【0,2】上有最小值3,求a的值已知函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最小值求a 求二次函数f(x)=x²-2(2a-1)x+5a²-4a+2上的最小值g(a)的解析式一元二次函数问题函数f（x)=-9x²-6ax+2a-a²在区间[-1/3,1/3]上的最大值为-3 已知0≤x≤2 函数f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2有最小值3 求a的值已知二次函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值为4,求a的值已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4,求最小值已知二次函数f(x)=x-2ax+1在[0,1]上的最小值为g(a) 已知二次函数f x =x²+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f x 的解析式已知函数f(x)=x²-2ax+3(a为常数)当x属于【-3,2】时,求函数的最小值, 已知二次函数f(x)=ax²+x有最小值,不等式f(x)＜0的解集为A. 已知函数f(x)=ax²-2根号4+2b-b²x,g(x)=-根号1-（x-a）²,(a.