直线与圆的位置关系 (21 18:44:16)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 02:13:13

直线与圆的位置关系 (21 18:44:16)
已知直线y=2x+a交圆x2+y2=1于两点M（x1,y1),N(x2,y2),且x轴正半轴沿逆时针转到两射线OM,ON(O为坐标原点）的最小正角依次为a,b
求cos（a+b)的值

圆x2+y2=1的半径r=1
根据三角比的定义：
cosa=x1/r=x1,sina=y1/r=y1
cosb=x2,sinb=y2
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=x1x2-y1y2
=x1x2-(2x1+a)(2x2+a)
=-3x1x2-2a(x1+x2)-a^2
将y=2x+a代入圆方程得：5x^2+4ax+a^2-1=0
x1+x2=-4a/5,x1x2=(a^2-1)/5
故cos(a+b)=3/5

圆(直线与圆的位置关系) !数学!直线与圆的位置关系~! 直线与圆之间的位置关系数学直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系初三圆与直线的位置关系判断圆与直线的位置关系高中数学直线与圆的位置关系高中数学直线与圆的位置关系 “直线与圆的位置关系” 圆与直线的位置关系