等比数列a5-a1=15 a4-a2=6 求通项公式及前n项和(过程)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 06:23:45
等比数列a5-a1=15 a4-a2=6 求通项公式及前n项和(过程)
等比数列a5-a1=15 a4-a2=6
a1*q^4-a1=15
a1*q^3-a1q=6
a1(q^4-1)=15
a1(q^3-q)=6
(q^4-1)/(q^3-q)=15/6=5/2
(q^2+1)(q^2-1)/q(q^2-1)=5/2
(q^2+1)/q=5/2
2q^2+2=5q
(2q-1)(q-2)=0
q1=1/2
q2=2
所以:a1=15/(1/2^4-1)=-16
或者a1=15/(2^4-1)=1
通项:an=-16*(1/2)^(n-1)=-2^4*2^(1-n)=-2^(5-n)
Sn=-16*[(1/2)^n-1]/[1/2-1]=32[(1/2)^n-1]
或者:an=1*2^(n-1)
Sn=(2^n-1)/(2-1)=2^n-1
a1*q^4-a1=15
a1*q^3-a1q=6
a1(q^4-1)=15
a1(q^3-q)=6
(q^4-1)/(q^3-q)=15/6=5/2
(q^2+1)(q^2-1)/q(q^2-1)=5/2
(q^2+1)/q=5/2
2q^2+2=5q
(2q-1)(q-2)=0
q1=1/2
q2=2
所以:a1=15/(1/2^4-1)=-16
或者a1=15/(2^4-1)=1
通项:an=-16*(1/2)^(n-1)=-2^4*2^(1-n)=-2^(5-n)
Sn=-16*[(1/2)^n-1]/[1/2-1]=32[(1/2)^n-1]
或者:an=1*2^(n-1)
Sn=(2^n-1)/(2-1)=2^n-1
已知等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求公比q和前n项和sn
已知等比数列{an}中,满足a1+a2=3,a4+a5=24求数列{an}的前n项和sn
设等比数列的前n项和为sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列
大侠们,等差数列中,公差d>0,前n项和为Sn,且满足a2*a4=45,a1+a5=14,求(1)数列{an}通项公式及
等比数列{an}中,已知a2-a1=4,a5-a4=108,则前5项和S5=多少?
已知等比数列{an}各项为正数,Sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2•a4=64.求{an}的公比q及Sn.
已知数列前n项和Sn=n^2+n,求它的通项公式An,并写出a1,a2,a3,a4,a5的值
已知an是递增的等差数列a2.a4=3,a1+a5=4.求数列an的通项公式和前n项和公式.
等比数列an中,已知a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=48,求数列的通项公式
等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a2+a3+a4=1,a5+a6+a7+a8=2,Sn=15,则项数n为多少
等比数列{an}的前n项和Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9 则a1=?
等比数列an前n项和sn,已知,s3=a2+10a1,a5=9,求a1?