设A.B为阶方阵,且满足AB=A+B,试证：A-E和B-E均为可逆矩阵

设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵． 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)( 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 已知A,B同为3阶方阵,且满足AB＝4A+2B,证明矩阵A-2E可逆 若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E（E为单位矩阵）.证明（1）B+E为可逆矩阵（2)(B+E)^(-1)=1/2(A+ 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且（A-E）的逆矩阵=（B-E）的转置,证明A可逆.急,