设向量a,b为两个不平行的向量,若向量p=2向量a-向量b与向量q=向量-a+λ向量b(λ为实数)平行,则λ的值为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:13:04
设向量a,b为两个不平行的向量,若向量p=2向量a-向量b与向量q=向量-a+λ向量b(λ为实数)平行,则λ的值为
向量p=2向量a-向量b
向量q=向量-a+λ向量b(λ为实数)
因为p//q
所以存在实数m使得
p=mq
即2向量a-向量b=m(向量-a+λ向量b)
∵向量a,b为两个不平行的向量
根据平面向量基本定理
∴-m=2 ,mλ=-1
∴λ=1/2
再问: 为什么-m=2?
再答: 平面向量基本定理: e1,e2为不共线的两个向量,那么 对于平面内任何向量a,存在唯一的 一对实数(λ1,λ2),使得向量a=λ1e1+λ2e2 本题: 向量a,b为两个不平行的向量(即不共线) 2向量a-向量b=m(向量-a+λ向量b)=-ma+mλb 两边向量相等 那么(2,-1)与(-m,mλ)是相同的一组 ∴m=-2 ,mλ=-1
向量q=向量-a+λ向量b(λ为实数)
因为p//q
所以存在实数m使得
p=mq
即2向量a-向量b=m(向量-a+λ向量b)
∵向量a,b为两个不平行的向量
根据平面向量基本定理
∴-m=2 ,mλ=-1
∴λ=1/2
再问: 为什么-m=2?
再答: 平面向量基本定理: e1,e2为不共线的两个向量,那么 对于平面内任何向量a,存在唯一的 一对实数(λ1,λ2),使得向量a=λ1e1+λ2e2 本题: 向量a,b为两个不平行的向量(即不共线) 2向量a-向量b=m(向量-a+λ向量b)=-ma+mλb 两边向量相等 那么(2,-1)与(-m,mλ)是相同的一组 ∴m=-2 ,mλ=-1
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量
若向量a=(1,2),向量b=(-1,1),k向量a+向量b与向量a-向量b共线,则k的值为
已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量B与向量KA-向量B垂直,则K=?
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=(3,4)求a向量的单位向量
若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角
两个非零向量A与B,A向量平行于B向量,A向量的模为2,B向量的模为1,求向量A+tB的模取最小值时实数t的值?
设向量a=(2,λ),向量b=(-3,5),若向量a与b的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是?
已知a向量+b向量=(2,-8),a向量-b向量=(-8,16),则a向量与b向量夹角的余弦值为____
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=
设向量e1,向量e2是两个相互垂直的单位向量,且向量a==-(2e1+e2),向量b=e1-λe2 问若向量a平行于向量