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求证:一条无限长的绳子打不成死结

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 08:01:17
求证:一条无限长的绳子打不成死结
求证:一条无限长的绳子打不成死结
首先,严格来说我们是没有无穷长的绳子的,因为我们没有无穷远点.不过没有关系,没有无穷远点就加一个吧.我们取实四维空间的射影空间P^4(R),它可以看成一般的三维空间加上无穷个无穷远点.在这个空间内,无限长的绳子其实就是个圈,也就是说unknot.把它从无穷远点往回拉一点点,它就变成三维空间内的一个圈了,那自然无法打成死结.当然这个要假设绳子一开始是没有结的.当然了,这类说法不是特别严谨.我这方面没有系统学过,不过大概就是这个意思.