请分别用大学方法和高中方法算出y=cos2x/(3+sin2x)的最大值,最小值,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:01:25

原函数的最大值与最小值显然等价于函数y(t)=cost/(3+sint)
大学方法：y'(t)=[-sint(3+sint)-cost*cost]/（3+sint)^2=0, 即y'(t)=(-3sint-1)/ （3+sint)^2=0 ,解得sint=-1/3,所以y(t)在sint=-1/3处取得极值,当sint=-1/3时 cost=±2√2/3
所以y(t)max= （2√2/3 ） / （3-1/3)= √2/4 y(t)min= （-2√2/3 ） / （3-1/3)= -√2/4
综上,原函数最大值为 √2/4,最小值为
-√2/4
高中方法：易得y(t)^2=cos^t/(3+sint)^2=(1-sint^2)/(3+sint)^2 令sint=u,则g(u)=y（t)^2=(1-u^2)/(3+u)^2=-1+ 6/(3+u) -8/(3+u)^2=-8{ [1/(3+u) -3/8]^2-1/64} ,易得g(u)max=8*1/64=1/8,此时1/(3+u)=3/8 ,u=-1/3 符合-1

求下列函数的最大值,最小值和周期.1.y=sin2x-√3cos2x 得数求函数y=sin2x-cos2x的周期和振幅,并求X取何值时,函数有最大值和最小值?分别是多少? 函数y=(根号3)Sin2x+Cos2x的最大值与最小值,并指出相应的x取值? 求函数y=sin2x+√3*cos2x的最大值,最小值及周期,并求使函数取得最大值最小值的x的集合. 已知 f(x)=cos2x+根号3sin2x-1,求该函数的最小正周期 ,最大值和最小值求函数y=cos2x-sinx的最大值和最小值求函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值和最小值及取得最大值求下列函数最大值最小值并求出此时x值y=sin2x（sin2x+cos2x）算函数最大值和最小值的方法求函数y=3-4/5sinx-cos2x的最大值和最小值 cos2x就是cos平方x y=sin2x+cos2x的函数周期,最大最小值函数y=cos2x-根号下3 sin2x 最大值是多少