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A/2的正弦的平方等于c减b除以2c,则三角形为什么三角形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:31:36
A/2的正弦的平方等于c减b除以2c,则三角形为什么三角形
A/2的正弦的平方等于c减b除以2c,则三角形为什么三角形
sin^2A/2=c-b/2c
2sin^2(A/2)=(c-b)/c=1-b/c
1-2sin^2(A/2)=b/c
cosA=b/c
(b^2+c^2-a^2)/(2bc)= b/c
b^2+c^2-a^2=2 b^2,
c^2= a^2+ b^2,
∠C=90°,
所以△ABC为直角三角形.