在三角形ABC中,顶点A(3,1),AB中点为D(2,4),三角形的重心G(3,4),求顶点B C的坐标
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 05:27:31
在三角形ABC中,顶点A(3,1),AB中点为D(2,4),三角形的重心G(3,4),求顶点B C的坐标
要详细的证明 急用!
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第一个问题:求点B的坐标.
设点B的坐标为(a,b),则由中点坐标公式,有:(3+a)/2=2、(1+b)/2=4,
∴3+a=4、1+b=8,∴a=1、b=7,∴点B的坐标是(1,7).
第二个问题:求点C的坐标.
令BC的中点E的坐标为(m,n).
∵G(3,4)是△ABC的重心,∴AG/GE=2,∴由定比分点坐标公式,有:
(3+2m)/(1+2)=3、(1+2n)/(1+2)=4,∴3+2m=9、1+2n=12,
∴m=3、n=11/2.
∴BC的中点E的坐标是(3,11/2).
令点C的坐标为(c,d),则由中点坐标公式,有:(1+c)/2=3、(7+d)/2=11/2,
∴1+c=6、7+d=11,∴c=5、d=4,∴点C的坐标是(5,4).
设点B的坐标为(a,b),则由中点坐标公式,有:(3+a)/2=2、(1+b)/2=4,
∴3+a=4、1+b=8,∴a=1、b=7,∴点B的坐标是(1,7).
第二个问题:求点C的坐标.
令BC的中点E的坐标为(m,n).
∵G(3,4)是△ABC的重心,∴AG/GE=2,∴由定比分点坐标公式,有:
(3+2m)/(1+2)=3、(1+2n)/(1+2)=4,∴3+2m=9、1+2n=12,
∴m=3、n=11/2.
∴BC的中点E的坐标是(3,11/2).
令点C的坐标为(c,d),则由中点坐标公式,有:(1+c)/2=3、(7+d)/2=11/2,
∴1+c=6、7+d=11,∴c=5、d=4,∴点C的坐标是(5,4).
三角形ABC的顶点A的坐标为(3,1),边AB的中点为D(2,4),三角形ABC的重心为G(3,4),则点B,点C的坐标
已知三角形ABC顶点A(2,3),B(8,-4),其重心G为(2,1),则顶点C的坐标为多少?
三角形ABC中,BC边的中点为D(0,1/2),三角形ABC的重心为G(1,1),则顶点A的坐标为?
向量!已知△ABC三个顶点坐标分别为A(3,5) B(-1,2) C(4,1)G为三角形ABC的重心
已知三角形ABC顶点A(-1,-1/2),B(2,3)及重心坐标G(1,1/2),则顶点C的坐标为
已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标
三角形ABC的顶点A(2,3),B(-4,-2)和重心G(2,1),则点C坐标为---
已知三角形ABC的顶点A(2,3)和重心G(2,-1),求BC边中点坐标
已知三角形ABC中,三个顶点A(1,4),B(-3,4),C(2,4),求ΔABC重心的坐标及角A平分线AD的长.
如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3,4),B(1,2)C(5,2)(1)求AB的长
已知三角形ABC顶点坐标为A(2,-1),B(4,3),C(3,-2) 求AB中垂线的方程
已知三角形ABC的顶点为(3,4),重心G(1,1),顶点B在第二象限,垂心在原点,则点B的坐标