求标准正交基将基a1=(1,1,1) a2=(0,1,1) a3=(0,0,1)化成标准正交基

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 22:53:38

求标准正交基
将基a1=(1,1,1) a2=(0,1,1) a3=(0,0,1)化成标准正交基

ab如果垂直,则a点乘b等于0,因此你可以这样正交化
a1不变,a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2,这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1
a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2
带入运算即可,很简单
再问：我算的和答案不一样我是这么算的啦。
再答： 1. 标准正交基本来就不唯一，所以不存在唯一的标准答案 2. 只要计算步骤正确，不要迷信答案

在R4中求与a1=(1,0,1,0)T,a2=(1,0,1,1)T正交的两线性无关向量a3,a4,并求标准正交基 a1=(1,1,1)T,a2=(1,0,-1)T,求a3,使得a1,a2,a3正交给出笛氏空间坐标中的一个向量α=(a1,a2,a3),通过一个正交变换变成(0,0,1),求这个正交矩阵A 线性代数向量正交向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T。求一个向量a3使a3与a1,a2都正交。将以下向量组通过施密特正交化,求标准正交向量组?a1=[1 1],b1=[1 0], a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们 a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组 a1=（1/√3)（1,1,1）^T求a2,a3使得A(a1,a2,a3)为正交矩阵? 向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T.求一个向量a3使a3与a1,a2都正交. 高等代数：设R4中的两个向量a1=（1,0,0,0）T……如图,求标准正交基. 用施密特正交法将下列向量组化成正交向量 a1=(1,2,2,-1) a2=(1,1,-5,3) a3=(3,2,8,-7 如何用施密特法把向量组 a1=(1,1,0,0),a2=(-1,0,1,0),a3=(1,0,0,1)正交化?