关于矩形的题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 04:07:13

解题思路：解（1）∵MN∥BC， ∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又已知CE平分∠BCO，CF平分∠GCO， ∴∠OCE=∠BCE，∠OCF═∠GCF， ∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC， ∴EO=CO，FO=CO， ∴EO=FO．（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形． ∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又∵EO=FO， ∴四边形AECF是平行四边形， ∵FO=CO， ∴AO=CO=EO=FO， ∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF， ∴四边形AECF是矩形．
解题过程：
解（1）∵MN∥BC，
∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，
又已知CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，
∴∠OCE=∠BCE，∠OCF═∠GCF，
∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，
∴EO=CO，FO=CO，
∴EO=FO．
（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．
∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，
又∵EO=FO，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵FO=CO，
∴AO=CO=EO=FO，
∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，
∴四边形AECF是矩形．

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