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一个三角形中有一个正方形求阴影部分的面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 06:10:09
一个三角形中有一个正方形求阴影部分的面积
一个三角形中有一个正方形求阴影部分的面积
设正方形的边长为 a cm
根据两个阴影部分的直角三角形与大直角三角形相似,得出直角三角形的两个直角边分别为(5/2) a ,(5/3)a 则在大直角三角形中,根据勾股定理:
(25/4)a²+(25/9)a²=50²
a²=3600/13
阴影部分的面积为大直角三角形的面积减去正方形的面积
即:(1/2)× (5/2) a×(5/3)a -a²
=(25/12)a²-a²
=(13/12)a²
又因 a²=3600/13
故阴影部分的面积=(13/12)a²
=(13/12)×(3600/13)
=300cm²
希望能帮上你.