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设fx=x-(ax+bsinx)cosx是x的k阶无穷小求k的最大值并确定此时ab的取值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:26:46
设fx=x-(ax+bsinx)cosx是x的k阶无穷小求k的最大值并确定此时ab的取值
设fx=x-(ax+bsinx)cosx是x的k阶无穷小求k的最大值并确定此时ab的取值
X------>0,f(x)/x^k ----->1-(a+bcosx)cosx+(ax+bsinx)sinx]/kx^(k-1)有极限,分子趋于0,所以1-(a+b)=0,且————>-(a-bsinx)cosx+sinx(a+bsinx)+(a+bcosx)sinx+(ax+bsinx)cosx]/k*(k-1)x^,分子趋于0,所以a=0,b=1,且变为2Sin^2x/kx^有极限,所以k-1