已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为4,A(2,√2)是椭圆C上的一点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:54:15
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为4,A(2,√2)是椭圆C上的一点
1)求椭圆C的方程
2)若F为椭圆的右焦点,P ,Q为椭圆上两个不同的动点,满足向量AP·向量AF=向量AQ·向量AF,求向量AP·向量AQ的取值范围
1)求椭圆C的方程
2)若F为椭圆的右焦点,P ,Q为椭圆上两个不同的动点,满足向量AP·向量AF=向量AQ·向量AF,求向量AP·向量AQ的取值范围
①焦距为4 即2c=4 ∴c=2 ∵a^2=b^2+c^2=b^2+4
设x^2/a^2+y^2/b^2=1 ∴x^2/b^2+4+y^2/b^2=1
(2,√2)在椭圆上 即4/b^2+4+2/b^2=1 解得b^2=4
∴a^2=4+4=8
∴椭圆的方程为x^2/8+y^2/4=1
②··
设x^2/a^2+y^2/b^2=1 ∴x^2/b^2+4+y^2/b^2=1
(2,√2)在椭圆上 即4/b^2+4+2/b^2=1 解得b^2=4
∴a^2=4+4=8
∴椭圆的方程为x^2/8+y^2/4=1
②··
椭圆C的焦点在x轴上,焦距为2,直线n:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点,F1是左焦点,且F1A┴F1B,则椭圆C的
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的
已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任意一点,点F为其右焦点,设其焦距为2c,求证a-c
椭圆x^2/a^2+y^/b^3=1,(a>b>0)的半焦距为c,直线y=2x与椭圆的一个焦点的横坐标恰好是c,则该椭圆
高数椭圆问题已知F1,F2时椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个点.P为椭圆C上一点.且向量P
已知c为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的半焦距当b+c/a取到最大值时求此事椭圆离心率是多少
已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向
已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.
已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x^2+y^2/2=1有相同的离心率
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√6/3,椭圆C上任何一点到椭圆的两个焦点的距离
已知点A,B,F分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点、上顶点和左焦距,直线l的方程为x