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在五边形ABCDE中AB等于AE,BC+DE=CD,∠B=∠E=180°求证:AD平分∠CDE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 05:57:19
在五边形ABCDE中AB等于AE,BC+DE=CD,∠B=∠E=180°求证:AD平分∠CDE
如题.
在五边形ABCDE中AB等于AE,BC+DE=CD,∠B=∠E=180°求证:AD平分∠CDE
∵∴⊥‖‖⊿△∽≌→∠°∟⌒⊙♁ ½ ‰º¹²]
连接连接AC,以A为心旋转△ABC至AEF,使AB、AE重合.
 △ABC≌△AEF ∠1=∠3 AC=AF,BC=EF---(1)
∵∠1+∠2=180°(题目出错了)
∴ ∠3+∠2=∠1+∠2=80°
D、E、F共线.
 DF=DE+EF=DE+BC  引用(1)
∵BC+DE=CD
∴DF=CD
SSS →△ACD≌△ADF 
∴ ∠CDA=∠ADF,原题得证.