请写出5个不同非零自然数，从中任取4个，它们的和是4的倍数；从中任取3个，它们的和是3的倍数，并且这5个自然数的和是20

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 23:17:26

请写出5个不同非零自然数，从中任取4个，它们的和是4的倍数；从中任取3个，它们的和是3的倍数，并且这5个自然数的和是2013． ___ ．

根据题干分析可得：每一个数都是3的倍数；每个数既是3的倍数，又是4的倍数加1，这些数最小的可以是9，凡是12n+9的都可以，
所以设这五个数为12a+9，12b+9，12c+9，12d+9，12e+9（a，b，c，d，e是自然数），
则可得（12a+9）+（12b+9）+（12c+9）+（12d+9）+（12e+9）=2013，
所以a+b+c+d+e=164；
若a=0、b=1、c=2、d=3，
可得：9+12×0=9，
9+12×1=21，
9+12×2=33，
9+12×3=45，
164-0-1-2-3=158，
所以9+12×158=1905，
正好满足：9+21+33+45+1905=2013，
答：这五个数：9，21，33，45，1905．
故答案为：9，21，33，45，1905．

有4个不同的非零自然数,它们当中任意两个数的和是2的倍数;任意三个数的和是3的倍证明：在任取的5个自然数中,必有3个数,它们的和是3的倍数从1～30这30个自然数中，每次取两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有多少种不同的取法？有5个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数, 在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法? 请问,在1,2,3,4,5.100这个100个自然数中,取2个不同的数,使它们的和是7的倍数,共有多少种不同的证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数. 题目在下一栏有2011个不同的非零自然数,它们当中的任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数,为了使这20 证明：任取4个自然数,必有两数的差是3的倍数. 有4个不同的自然数,它们当中任意两数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数,为了使得这4个数的和尽任取4个不同的自然数,必有两个数的差是3的倍数,为什么?