已知f(x)是定义在R上的偶函数且y=f(x+1)是奇函数且对任意0=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 06:06:53

分析：
由于f(x)为偶函数,故f(-x)=f(x)；同样,y=f(x+1)为奇函数,所以f(-x+1)= - f(x+1),且当x=0时
f(1)= - f(1)=0.
计算：
按第二个等式关系和第一个等式关系,分别对a,b和c进行计算：
①a=f(17/3)=f(1+14/3)=-f(1-14/3)=-f(-11/3)=-f(11/3)=-f(1+8/3)=f(1-8/3)=f(-5/3)=f(5/3)=f(1+2/3)=
-f(1-2/3)=-f(1/3)；
②b=f(7/2)=f(1+5/2)=-f(1-5/2)=-f(-3/2)=-f(3/2)=-f(1+1/2)=f(1-1/2)=f(1/2)；
③c=f(31/4)=f(1+27/4)=-f(1-27/4)=-f(-23/4)=-f(23/4)=-f(1+19/4)=f(1-19/4)=f(-15/4)=f(15/4)=
f(1+11/4)=-f(1-11/4)=-f(-7/4)=-f(7/4)=-f(1+3/4)=f(1-3/4)=f(1/4)；
由于对任意0=

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意实数x∈R, 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x都有f(x+1)=1-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=x 已知函数 y=(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立,则f 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f( 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），且当x∈[0，1]时在f（x）=-x2+1 已知fx是定义在R上的偶函数,对任意x€R都有f(x+6)=f(x)+2f(3)且f2013 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x+4)+f(－x)=0,当x∈(0,1]时,f(x)=sin( (1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f( 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x