大师作文网一条高一几何数学题``急救!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 07:30:51
一条高一几何数学题``急救!
将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱容器中,量得水面高度为6cm;若将这些水倒入轴截面是正三角形的"倒"圆锥形容器中,求水面的高度.
条件就这么多...没多没少...
将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱容器中,量得水面高度为6cm;若将这些水倒入轴截面是正三角形的"倒"圆锥形容器中,求水面的高度.
条件就这么多...没多没少...
先求水的体积=πr^2*h=3.14*2^2*6=24π
倒圆锥形容器轴截面是正三角形,水面不管在什么位置,肯定平行于圆锥的底面,也就是水所占据的那部分几何体仍然是一个轴截面为正三角形的倒圆锥.
由勾股定理,这个圆锥的半径r=h/√3
根据圆锥的体积公式,V=πr^2*h/3,代入上式得V=π(h^2/3)*h/3=24π
h=6
r=2*√3
倒圆锥形容器轴截面是正三角形,水面不管在什么位置,肯定平行于圆锥的底面,也就是水所占据的那部分几何体仍然是一个轴截面为正三角形的倒圆锥.
由勾股定理,这个圆锥的半径r=h/√3
根据圆锥的体积公式,V=πr^2*h/3,代入上式得V=π(h^2/3)*h/3=24π
h=6
r=2*√3