已知n阶矩阵A满足A2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全为1,求证A=I

已知n阶矩阵A满足A2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全为1,求证A=I 已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A+I)=n 设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值. 设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值 已知A是n阶矩阵,且满足方程A2+2A=0, 证明A的特征值只能是0或-2. A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2I=0,证明A的特征值只能取1或2, 如n阶矩阵A满足A2=A,证明：A的特征值只能为0或-1 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵