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已知函数y=2sin²(x-π/8)求函数最小正周期,求函数的递增区间

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 01:35:59
已知函数y=2sin²(x-π/8)求函数最小正周期,求函数的递增区间
已知函数y=2sin²(x-π/8)求函数最小正周期,求函数的递增区间
/>y=2sin²(x-π/8)
=1-cos[2(x-π/8)]
=1-cos(2x-π/4)
(1)最小正周期是T=2π/2=π
(2)增区间,即y=cos(2x-π/4)的减区间
∴ 2kπ≤2x-π/4≤2kπ+π,k∈Z
∴ 2kπ+π/4≤2x≤2kπ+5π/4,k∈Z
∴ kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8,k∈Z
即函数的递增区间是[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z