数列{an}按下列条件给出：a1=2，当n为奇数时，an+1=an+2，当n为偶数时，an+1=2an，则a2004等于

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 20:11:03

数列{a_n}按下列条件给出：a₁=2，当n为奇数时，a_n+1=a_n+2，当n为偶数时，a_n+1=2a_n，则a₂₀₀₄等于（　　）
A. 3×2¹⁰⁰¹-2
B. 3×2¹⁰⁰²
C. 3×2¹⁰⁰³-2
D. 3×2¹⁰⁰²-2

数列{an}按下列条件给出：a1=2，当n为奇数时，an+1=an+2，当n为偶数时，an+1=2an，则a2004等于

由a_n+1=a_n+2，得a_n=a_n+1-2，即当n为奇数时，a_n=a_n+1-2，
由a_n+1=2a_n，得a_n=
1
2a_n+1，即当n为偶数时，a_n=
1
2a_n+1，
则a_2k-1+a_2k=a_2k-2+
1
2a_2k+1=
1
2a_2k+1-2+
1
2（a_2k+2-2）=
1
2（a_2k+1+a_2k+2）-3，
令b_k=a_2k-1+a_2k=
1
2（a_2k+1+a_2k+2）-3=
1
2b_k+1-3
b_k+1+6=2（b_k+6）成等比，公比为2，a₂=4，b₁+6=a₁+a₂+6=12，
b_k+6=12×2^k-1，即b_k=12×2^k-1-6=6（2^k-1），
则a₂₀₀₃+a₂₀₀₄=b₁₀₀₂=6（2¹⁰⁰²-1），
a₂₀₀₃=a₂₀₀₄-2，a₂₀₀₃+a₂₀₀₄=2a₂₀₀₄-2=3（2¹⁰⁰²-1），
故选：C

已知数列{an}中，当n为奇数时，an=5n+1，当n为偶数时，an=2 设数列{An}的首项是A1=A≠1/4,且A（n+1）=1/2*An（当n为偶数时）或An+1/4（当n为奇数时）已知数列{an}满足a1=1,an+1=｛1/2an+n,n为奇数,an-2n,n为偶数｝已知数列{an}满足a1=1,an+1={2an n为奇数,an+2,n为偶数},且a1+a3+a5+.+a2k--=3 已知数列{an}中,当n为奇数时,an=2n-1,当n为偶数时,an=3^n,求这个数列前n项的和Sn 已知数列{an}满足a1=1,an+1=1/2an+n,（n为奇数时）,an+1=an-2n,（n为偶数时）,且bna2 一个数列an,当n为奇数时,an=5n+1,当n=偶数时,an=2的2分之n次方,求这个数列的前2n项和. 已知函数f(n)=n^2（当n为奇数时）或-n^2（当n为偶数时）且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项一个数列AN,当N为奇数是,AN=5N+1,当N偶数时,AN=2^N/2,数前2N项和为已知数列an满足a1=1,an+1={2n ,n为奇数 an+2 ,n为偶数 ,且a1+a3+a5+……+a2k- 已知数列满足：A1=1.AN+1=1/2AN+N,N奇数,AN-2N.N偶数数列{an}的通项公式是当n是奇数时an=2的-n次方当n是偶数an=［1+（n的-2次方）］分之一,它的前四项为?