设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2](

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 17:36:15

设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2](n为正整数
（1）求数列{an}通项公式；
（2）若T（2n）=a1+2a2+3a3+.+2na(2n),求T（2n）
（3）比较9T（2n）与1大小关系

由an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2]算出fn(0)=3/(1-an)-2 此为1式
则f(n+1)(0)=3/(1-a(n+1))-2
因为f(n+1)(x)=f1[fn(x)]
所以f(n+1)(0)=f1[fn(0)]=2/(1+f(n))
把1式代入,算出a(n+1)=-0.5an
1式中n=0时算出a1=1/4 通式an=[1-(-1/2)^n]/6
下面还要吗
再问：要啊。。。。
再答： an=(-1/2)^(n+1) 我写成Sn了不好意思我只写公式不带数字了 T（2n）=a1+2a2+3a3+......+2na(2n),可以认为T（n）=a1+2a2+3a3+......+na(n),n为偶数 T（n）=a1+2a2+3a3+......+na(n) 2式 QT（n）=Q(a1+2a2+3a3+......+na(n))=a2+2a3+3a4+...+na(n+1) 3式 Q为an的公比 2式减3式（1-Q）T(n)=a1+a2+a3+...+an-na(n+1)=Sn-na(n+1) 第三题应该不难要么用基本不等式要么求极大极小值的方法望采纳O(∩_∩)O谢谢

设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2] 已知函数f1(x)=(2x-1)/(x+1) 对于n∈N* 定义fn+1(x)=f1( fn(x)) 求fn(x)解析式已知f1(x)=(2x-1)／(x+1),对于n=1,2,…,定义fn+1(x)=f1(fn(x)),若f35(x)=f 若一系列函数{fn(x)}满足f1(x)=cosx,fn+1=f'n(x), 设 f(x)=sinx,f1(x)=f'(X),f2(X)=f1'(X).fn+1(X)=fn'(X) n属于N+ 求f 函数数列{fn（x）}满足f1（1）/根号下（1+x^2) f(n+1)(x)=f1[fn(x)]求f2,f3 F1=F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2求证(Fm,Fn)=F(m,n) 已知函数f(x)=x/1+|x|,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)] 设f(x)＝–2x+2,记f1(x)＝f(x),fn(x)＝f[fn-1(x)],n≥2,n∈N,则函数y＝fn(x)的 {an}是等差数列,设fn(x)=a1x a2x^2 ...anx^n,n是正偶数,且已知fn(1)=n^2,fn(-1 f(x)=f1(x)=(x-1)/(x+1),fn+1=f[fn(x)],这个函数周期4,求f2,f3,f4推导过程, 定义域和值域均为【0,1】的函数f（x）,定义f1（x）=f（x）,f2（x）=f(f1（x）),.,fn(x)=f(f