等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在直线BC上运动,并且PD垂直AB与点D,PE垂直AC与点E,CF垂直AB于点F.请
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:35:55
等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在直线BC上运动,并且PD垂直AB与点D,PE垂直AC与点E,CF垂直AB于点F.请在以下不同图形中讨论线段PD,PE,CF之间存在什么数量关系?证明你的观点.在讨论过程中,你发现什么规律,能用一句话概括出来吗?
(1)证明:连接AP.
∵AB=AC,
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=12AB×PD+12AC×PE=12×AB×(PD+PE),
∵S△ABC=12AB×CF,
∴PD+PE=CF.
CF+PE=PD.
P点在BC的延长线上,过P做AB⊥PD,过C作AB⊥CF,过P作PE⊥AC,交AC的延长线于E点,连接AP
∵AB=AC,
∴S△APB=S△ABC+S△ACP=12AB×CF+12AC×PE=12×AB×(CF+PE),
∵S△APB=12AB×PD,
∴CF+PE=PD.
∵AB=AC,
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=12AB×PD+12AC×PE=12×AB×(PD+PE),
∵S△ABC=12AB×CF,
∴PD+PE=CF.
CF+PE=PD.
P点在BC的延长线上,过P做AB⊥PD,过C作AB⊥CF,过P作PE⊥AC,交AC的延长线于E点,连接AP
∵AB=AC,
∴S△APB=S△ABC+S△ACP=12AB×CF+12AC×PE=12×AB×(CF+PE),
∵S△APB=12AB×PD,
∴CF+PE=PD.
已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点,PD垂直AB与D,PE垂直AC的延长线于E,CF垂直AB于F,那么PD
初一下学期几何题,如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC与点E
1.已知在三角形ABC中,AB=AC=5,P为底边BC上任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于点E,则PD+PE=(
在 正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD
急已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形的面积为11
等腰三角形那一章的.如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD垂直于AB于D,PE垂直于CA
如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点f,cg垂直ab于点g.求证p
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,E,F为垂足.
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E.若三角形ABC的
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点(与B,C不重合)PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC
如图甲,在三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC上的任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,CH垂直AB于点