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正方形ABCD中,M是BC的中点,EP垂直BD,EQ垂直AC,说明MP=MQ.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:26:24
正方形ABCD中,M是BC的中点,EP垂直BD,EQ垂直AC,说明MP=MQ.
正方形ABCD中,M是BC的中点,EP垂直BD,EQ垂直AC,说明MP=MQ.
这两天想了一个相对简便的方法:
如图所示:BPE和QEC都是等腰直角三角形;做PK⊥BC于K,做QG⊥BC于G;
则有:BK=PK=EK=BE/2;CG=EG=QG=CE/2;
因KE+EG=BC/2;MG+CG=BC/2;
则KE=MG=PK,且KM=EG;另角PKM=MGQ=90;
所以三角形PKM全等QMG
即MP=MQ