求函数y=(log2 x/4)×(log√2 2x),(x≥2)的值域
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 11:25:08
求函数y=(log2 x/4)×(log√2 2x),(x≥2)的值域
log2 x/4=log2 x-log2 4=log2 x-2
log√2 2x=log√2 2+log√2 x=lg2/lg√2+lgx/lg√2
=lg2/(1/2)lg2+lgx/(1/2)lg2
=2+2lgx/lg2
=2+2log2 x
所以y=(log2 x-2)(2+2log2 x)
令a=log2 x,x>=2,所以a>=log2 2=1
y=(a-2)(2a+2)
=2a^2-2a-4
=2(a-1/2)^2-9/2
a>=1,在对称轴x=1/2右边,是增函数
所以a=1时,y最小=2-2-4=-4
所以值域[-4,+∞)
log√2 2x=log√2 2+log√2 x=lg2/lg√2+lgx/lg√2
=lg2/(1/2)lg2+lgx/(1/2)lg2
=2+2lgx/lg2
=2+2log2 x
所以y=(log2 x-2)(2+2log2 x)
令a=log2 x,x>=2,所以a>=log2 2=1
y=(a-2)(2a+2)
=2a^2-2a-4
=2(a-1/2)^2-9/2
a>=1,在对称轴x=1/2右边,是增函数
所以a=1时,y最小=2-2-4=-4
所以值域[-4,+∞)
求函数y=log2 (x) +log x (2x) 的值域
求函数y=log²2(x)+log2(x²+2)的值域、 就是log² 了再以2为底x的对
求函数y=log2(x/4)×log4(x/2)(2≤x≤4)的值域
已知函数f(x)=log2(3+2x-x^2),求函数的值域
求函数y=log2(x2+2x+5)的值域.
求函数y=log 2 (x∧2-4x+3)的定义域和值域
若x∈[根号2,8],求函数y=(log2底 x/2)×(log2 底x/4)的值域
求函数y=log2 x/2·log2 4x,x∈[1/4,8]的值域
求函数y=log二分之一(2-x方)的定义域、值域、单调区间
已知集合A={x|log 2(4x)*log 4 (4/x)≥2},求函数y=4^(2x+1)+4^x(x∈A)的值域.
函数y=log2(-x^2+2x)的值域
求函数y=log2(-x^2+2x+15)的定义域,值域及单调区间