今年我上初三,刚刚学了三角函数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:15:45
今年我上初三,刚刚学了三角函数
在初中所学的知识里,tanA中角A值一定是要小于90度的.但我在计算器中却发现,当A大于90度时他依旧有对应的三角函数值.对于这个问题,我是这样理解的.
做一个平面直角坐标系,在X轴正半轴上任意取一点A.过点A,作直线AB’交Y轴正半轴于点B.此时,有角OAB.逐渐放大角OAB度数,可以看见随着角OAB的变大,B点离原点越来越远,也就是OB/OA的值(tanA的值)越来越大.当角OAB等于90度时,B点不存在.当角大于90度时,点B在Y轴正半轴上仍不存在,但反向延长AB‘可知他与Y轴服半轴有交点.也就是说此时OB的值为负数.那么我猜想,在tanA中,当A大于90度时,函数值小于零,因为此时OB小于0.计算器证明,我的猜想是对的.
但是我仍然有疑虑,我这么想是否正确呢?请大家耐心看一看,帮我判断一下,我的判断是否正确,
追问:按照“georgemiracle”所说的步骤作图。在平面直角坐标系上,作函数Y=-X,其比例系数为-1。设直线Y=-X与X轴正半轴后的夹角为角A,可知tanA=-1,解得角A=-45度。负的角度是怎么回事?在坐标系中如何表示?
在初中所学的知识里,tanA中角A值一定是要小于90度的.但我在计算器中却发现,当A大于90度时他依旧有对应的三角函数值.对于这个问题,我是这样理解的.
做一个平面直角坐标系,在X轴正半轴上任意取一点A.过点A,作直线AB’交Y轴正半轴于点B.此时,有角OAB.逐渐放大角OAB度数,可以看见随着角OAB的变大,B点离原点越来越远,也就是OB/OA的值(tanA的值)越来越大.当角OAB等于90度时,B点不存在.当角大于90度时,点B在Y轴正半轴上仍不存在,但反向延长AB‘可知他与Y轴服半轴有交点.也就是说此时OB的值为负数.那么我猜想,在tanA中,当A大于90度时,函数值小于零,因为此时OB小于0.计算器证明,我的猜想是对的.
但是我仍然有疑虑,我这么想是否正确呢?请大家耐心看一看,帮我判断一下,我的判断是否正确,
追问:按照“georgemiracle”所说的步骤作图。在平面直角坐标系上,作函数Y=-X,其比例系数为-1。设直线Y=-X与X轴正半轴后的夹角为角A,可知tanA=-1,解得角A=-45度。负的角度是怎么回事?在坐标系中如何表示?
真是个善于钻研的好学生!
在初中阶段,三角函数中角的范围是定在锐角,即0---90度范围内,三角函数的定义也是在直角三角形中定义的,这是为了适应初中阶段的学生.而到了高中阶段,对三角函数定义进行了推广,一是角的范围推广到全体实数,从而出现了负角(负角是根据旋转方向来定的,逆时针旋转为正,顺时针方向为负),二是三角函数的定义,从直角三角形而移到了平面直角坐标系中.这个问题你还是留到高一时再考虑,那时这是个简单的问题.
在初中阶段,三角函数中角的范围是定在锐角,即0---90度范围内,三角函数的定义也是在直角三角形中定义的,这是为了适应初中阶段的学生.而到了高中阶段,对三角函数定义进行了推广,一是角的范围推广到全体实数,从而出现了负角(负角是根据旋转方向来定的,逆时针旋转为正,顺时针方向为负),二是三角函数的定义,从直角三角形而移到了平面直角坐标系中.这个问题你还是留到高一时再考虑,那时这是个简单的问题.
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