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在一个圆内填上6个不相等的数,使得每个数都是相邻两数的乘积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 16:46:49
在一个圆内填上6个不相等的数,使得每个数都是相邻两数的乘积
在一个圆内填上6个不相等的数,使得每个数都是相邻两数的乘积
假设在圆上六个数依次是A1、A2、A3、A4、A5、A6,则有:
A1=A6·A2
A2=A1·A3
A3=A2·A4
A4=A3·A5
A5=A4·A6
A6=A5·A1
前三个式子相乘即得:A1·A2·A3=A6·A2·A1·A3·A2·A4,即得:A2·A4·A6=1
同样,将后三个式子相乘可得:A1·A3·A5=1
只要使这六个数满足上面的条件就可以了,比如:A1=2,A3=3,A5=1/6
则A2=6,A4=1/2,A6=1/3
验证知满足条件,这样的填可以有很多种
你能在3×3的方格表(如图)中填入彼此不同的9个自然数(每个格子里只填一个数),使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积 在每个方格中填入9个不同的自然数,使得每一行,每一列及两条对角线上的三个数的乘积都相等 若在4×4的方格表的16个方格中,每个方格填入一个数,使得每个方格的所有相邻方格中的数的总和均为1(注:相邻方格是指恰有 用1、3、5、7、9组成一个三位数与两位数,每个数字只用一次,使得两数的乘积最大.这个乘积是------ 在一个圆上有n个点,每个点都代表一个互不相等的有理数,一个点上的数等于相邻两个数的乘积,问n等于多少? 有一列数2,9,8,2,6,…从第3个数起,每个数都是前面两个数乘积的个位数字.例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8 有一列数2,9,8,2,6,.从第三个数起,每个数都是前面两个数乘积的个位数字,例如,第四个数就是第二,第三两数乘积9× 为什么每个偶数相邻的两个数都是奇数 在5与6之间插入两个非零自然数,使得其中任意相邻两个数的和可以整除它们的乘积 两个数相乘,乘积四舍五入后是39.1,每个数的个位都是6,问这两个数乘积四舍五入前是多少? 将1至100个自然数填在圆圈上,使相邻两数的和都是质数 如图,从左到右,在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等,则地2013个格子中的数是(