(2011•孝感模拟)已知:关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 06:26:44
(2011•孝感模拟)已知:关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根;
(3)若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根;
(3)若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值.
(1)∵方程有两个不相等的实数根,
∴(m-3)2>0且m≠0,
∴m的取值范围是m≠3且m≠0;
(2)证明:由求根公式,得x=
−b±
b2−4ac
2a=
3(m−1)±(m−3)
2m,
∴x1=
3m−3+m−3
2m=
2m−3
m=2−
3
m,x2=
3m−3−m+3
2m=1,
∴无论m为何值,方程总有一个固定的根是1;
(3)∵m为整数,且方程的两个根均为正整数,
∴x1=2−
3
m必为整数,
∴m=±1或m=±3,
∵m≠3,
∴当m=1时,x1=-1;当m=-1时,x1=5;
当m=-3时,x1=3.
∴m=-1或m=-3.
∴(m-3)2>0且m≠0,
∴m的取值范围是m≠3且m≠0;
(2)证明:由求根公式,得x=
−b±
b2−4ac
2a=
3(m−1)±(m−3)
2m,
∴x1=
3m−3+m−3
2m=
2m−3
m=2−
3
m,x2=
3m−3−m+3
2m=1,
∴无论m为何值,方程总有一个固定的根是1;
(3)∵m为整数,且方程的两个根均为正整数,
∴x1=2−
3
m必为整数,
∴m=±1或m=±3,
∵m≠3,
∴当m=1时,x1=-1;当m=-1时,x1=5;
当m=-3时,x1=3.
∴m=-1或m=-3.
关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0(m为实数)
已知:关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)
已知:关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数) (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值
已知,关于x的一元二次方程mx2-2(m-1)x+(m+1)=0无实数根,化简1−6m+9m
已知:关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0)
已知:关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0) .
.已知:关于 x的一元二次方程mx2 -( 3m+2)x+2m+2=0 (m>0)(1)设方程的两个实数根分别为x1,x
已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(m>0)
已知关于x的一元二次方程:mx2-(4m+1)x+3m+3=0.
已知:关于x的一元二次方程mx2-(m-3)x-2m+3=0.
m为何实数时,关于x的一元二次方程mx2-(1-m)x+m=0有实根?
已知m是实数.如果关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根,那么关于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m-1=0是