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正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P为AC上一动点,求PB+PE的最小值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 02:14:20
正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P为AC上一动点,求PB+PE的最小值
正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P为AC上一动点,求PB+PE的最小值
连接DE,交AC于点P,连接BD.
∵点B与点D关于AC对称,
∴DE的长即为PE+PB的最小值,
∵AB=2,E是AB的中点,
∴AE=1,
在Rt△ADE中,
DE=√(AD²+AE²)=√(2²+1²)=√5 .