求曲线 y=|lnx|介于x=1/e,x=e之间的弧长

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:00:58

画个图像就能看出来,y=|lnx|和y=lnx 在x=1/e和x=e之间的弧长是相等的.就用y=lnx来求了、
y'=1/x弧长L=∫(1/e->e)√[1+(1/x)^2]dx
令x=1/t
用分部积分得到弧长L=∫(e->1/e)√(1+t^2)d(1/t)=√(1+t^2)/t-∫(e->1/e)[1/√(1+t^2)]dt={√(1+t^2)/t-ln[t+√(1+t^2)]} | (e->1/e)
=

求y=(x+lnx)/(x+e^x)的导数曲线y=lnx/e^x-e^x在点x=1处的切线斜率为概率论 Y = lnX N(u,1) 求E(X) 求曲线y=lnx与直线y=0,及x=e所围成图形的面积如图,求由曲线y=lnx与直线x=e,x=e平方及y=0所围成的图形的面积. 求曲线y=ln(e-1/x)的渐近线曲线y=2+lnx在x=e处的法线的斜率为曲线y=lnx 在x=e点处的切线方程为曲线y=e^x/(e^x-1)的水平和垂直渐近线怎么求已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x(k为常数,e=2.71828...是自然对数的底数)曲线y=f(x)在（1,f 计算曲线y=∣lnx∣与直线x=1/e,x=e及y=0所围成图形的面积? 求下列函数的导数：y=2^x , y=lnx , y=e^x