大师作文网已知x,y满足x^2+y^2-4x-6y+12=0,则x^2+y^2的最小值?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 01:44:46
已知x,y满足x^2+y^2-4x-6y+12=0,则x^2+y^2的最小值?
x^2+y^2-4x-6y+12=0,
(X-2)^2+(Y-3)^2=1,园心坐标为(2,3),
过园心和原点的直线方程为Y=3/2X,则直线与园的交点有
x^2+y^2-4x-6y+12=0,Y=3/2X,
13X^2-52X+48=0,
解方程得,X1=2-2√13/13,X2=2+√13/3(不合,舍去),
Y1=3-3√13/13.
则x^2+y^2=(2-2√13/13)^2+(3-3√13/13)^2=14-2√13.
(X-2)^2+(Y-3)^2=1,园心坐标为(2,3),
过园心和原点的直线方程为Y=3/2X,则直线与园的交点有
x^2+y^2-4x-6y+12=0,Y=3/2X,
13X^2-52X+48=0,
解方程得,X1=2-2√13/13,X2=2+√13/3(不合,舍去),
Y1=3-3√13/13.
则x^2+y^2=(2-2√13/13)^2+(3-3√13/13)^2=14-2√13.
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y+12=0,则2x-y-2的绝对值的最小值
已知实数x,y满足x＋y-4x＋6y＋12＝0,则|2x-y-2|的最小值是
已知xy满足 3x+4y-12=0则x^2+y^2+2x的最小值是?
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是
已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是?
已知实数x,y满足4x+3y>=0,则u=x^2+4x+y^2-2y的最小值为?
已知实数x,y满足x+y+1=0则x^2+y^2-4x+4y=0的最小值
已知实数x,y满足5x+12y=60,则（根号下x^2+y^2-2x-4y+5）的最小值是多少?
已知x,y满足约束条件x>=o y>=0 3x+4y>=4 则x^2+y^2的最小值是
已知实数x,y满足x^2+y^2=2,则3x+4y的最小值
已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于
已知实数X,Y满足4X+3Y-10=0,求x^2+y^2的最小值