一.如图,在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 14:27:31

一.如图,在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD
1.求证,AB=AD
2.请你研究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系、?并证明
二.如图,△ABC为等边三角形,BD=AE求证,CE=DE
两道题都要回答,

一.连接AC.
1. 已知点AE是BC的垂直平分线,故AB=AC;
已知点AF是CD的垂直平分线,故AC=CD.
所以AB=AD.
2. 已知点AE是BC的垂直平分线,故∠BAE=∠CAE；
已知点AF是CD的垂直平分线,故∠DAF=∠CAF.
所以：∠BAE+∠DAF=∠CAE+∠CAF=∠EAF.
二.如图,过点A作BD的平行线、过点D作BA的平行线,两者相交于F .
因ABDF为平行四边形,故AF=BD=AE, ∠EAF=∠ABC=60°,得AEF为等边三角形.
在三角形EAC和EFD中：EA=EF、 AC=FD、∠EAC=∠EFD=120°,故两者全等.
所以：CE=DE .

附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD.求证:AB=AD 在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE ⊥BC,AF ⊥CD.求证AB＝ AD 如图,在四边形ABCD中BC=CD,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直BC,AF垂直CD求证AB=AD人在急如图在四边形ABCD中 E是BC中点,F是CD中点,AE⊥BC,AF⊥CD 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且点E、F分别是BC、CD的中点,求∠EAF的度数. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，A 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f. 如图,菱形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF,AE与AF有什么样的关系?为什么? 在菱形ABCD中，E、F分别是BC和CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD，那么∠EAF等于（　　）如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,AF⊥CD于点F,AE=4,AF=6,则△AEF的面积是如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点.求证:四边形AE