已知关于x的方程x2+2alog2(x2+2)+a2-3=0有唯一解,则a为?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 04:01:44

考察函数 f(x)=x^2+2alog2(x^2+2) ,它在 R 上为偶函数,
因此图像关于 y 轴对称 .
因为 f(x)=3-a^2 有唯一解,因此这个解一定是 x=0 ,
代入可得 2a=3-a^2 ,
解得 a= 1 或 a= -3 .
当 a=1 时,f(x)=x^2+2log2(x^2+2)>=2log2(2)=2 ,因此 f(x)=2 有唯一解 x=0 ；
当 a= -3 时,f(x)+6=x^2-6log2(x^2+2)+6 ,
因为 f(√30)+6=30-6*5+6=6>0 ,f(√14)+6=14-6*4+6=-4
再问：因为 f(√30)+6=30-6*5+6=6>0 ，f(√14)+6=14-6*4+6=-4

已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两虚根为x1、x2，且|x1|+|x2|=3，则实数a的值为__ 已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2+4=0．求a 已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．求（二元一次已知关于X方程x2+2(a+1)x+a2-7a-4=0的两个根为x1 ,x2且满足x1x2-3x1-3x2-2= 已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两根分别为x1，x2，且|x1|+|x2|=3，求a的值．已知关于x的两个方程x2+2bx+a=0与x2+ax+2b有且仅有一个公共根,则a2+b2的最小值为方程（3a+2b）x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一的解，求方程的解．已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a=______，另一根为______．如果关于x的三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中,有且只有一个方程已知关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一个实数解，则实数a的值为______．解关于x的方程3x2-2（a+2b）x+b2-a2=0．若关于X的方程 X2+2(a+1) X+a2+4a-5=0(a为正整数)有实数根,求a的值