若f(x)是定义在区间(-无穷,2]上的减函数,且任意x∈R,不等式f(a^2-2sinx-10)≤f(a+cos^2x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 03:25:55
若f(x)是定义在区间(-无穷,2]上的减函数,且任意x∈R,不等式f(a^2-2sinx-10)≤f(a+cos^2x) 恒成立,求a的范围
若f(x)是定义在区间(-∞,2]上的减函数,且任意x∈R,不等式f(a²-2sinx-10)≤f(a+cos²x) 恒成立,求a的范围
∵f(x)是定义在(-∞,2]上的减函数,∴a²-2sinx-10≤a+cos²x≤2,即有:
a²-2sinx-10≤a+cos²x.(1)
a+cos²x≤2.(2)
由(2)得a-2≤-cos²x≤-1,故a≤1.①;
由(1)得a²-a-10≤2sinx+cos²x=-sin²x+2sinx+1=-(sin²x-2sinx)+1=-[(sinx-1)²-1]+1=-(sinx-1)²+2≤2
故得a²-a-12=(a-4)(a+3)≤0,于是得-3≤a≤4.②
①∩②={a∣-3≤a≤1},这就是a的取值范围.
∵f(x)是定义在(-∞,2]上的减函数,∴a²-2sinx-10≤a+cos²x≤2,即有:
a²-2sinx-10≤a+cos²x.(1)
a+cos²x≤2.(2)
由(2)得a-2≤-cos²x≤-1,故a≤1.①;
由(1)得a²-a-10≤2sinx+cos²x=-sin²x+2sinx+1=-(sin²x-2sinx)+1=-[(sinx-1)²-1]+1=-(sinx-1)²+2≤2
故得a²-a-12=(a-4)(a+3)≤0,于是得-3≤a≤4.②
①∩②={a∣-3≤a≤1},这就是a的取值范围.
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间
设f(x)是定义在(负无穷,3]上的减函数,已知f(a^2-sinx)
若F(x)是定义在R上的偶函数,且在区间负无穷到0上是增函数,又f(a2-a+2)<f(a2-a+1),求a的取值范围
已知函数f﹙x﹚是定义在R上的偶函数,且在区间[0,正无穷﹚上递增 ,若实数a满足 f﹙log以2为底a的对数﹚ + f
设f(x)是定义在(-∞,2]上的减函数,且f(a²-sinx-1)≤f(a+cos²x)对一切x∈
设f(x)是定义在(-∞,2]上的减函数,且f(a²-sinx-1)≤f(a+cos²x)对一切x∈
若f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间负无穷到0上是增函数,又f(a的2次方+a+2)小于f
设f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2008,且对任意x∈R,满足f(x+2)-f(x)≤3•2x,f(x+6)-
设f(x)是定义在R上的偶函数,则在区间(-无穷,0)单调递增,且满足f(-a^2+2a-5)
设函数f(x)是定义在R上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2)<f(2-a)对任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取
设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x
设函数f(x)是定义在R上的偶数,并在区间(-无穷,0)内单调递增,f(1+a+2a^2)