圆环转动30度的投影面积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:55:09

圆环转动30度的投影面积
在圆所在平面内且过圆心有一条轴线,圆环绕该轴线旋转30度,求此时圆面的投影面积.

这没什么难的,令一个任意形状的平面图形在平面A上,通过任意旋转和平移变幻,他进入了平面B里面,只要知道平面A和B的夹角a以及该平面图形的面积S,那么变换后S在原平面a的投影面积就是S‘=S*cos(a),
证明很简单,举个简单例子,
一个正方形绕任意一边转60度,那么是不是投影面积就是正方形本身面积的一半?(这个很基础,不证明)

在理解这个例子的基础上,我们再进一步设想,旋转之后的正方形通过平移变换后投影是不是不会变?（平移变换的性质学了就知道）

再理解,任意平面几何是不是切割之后可以近似成N（N趋于无穷大）多个小正方形,那么该平面几何图形的投影面积是不是近似等于这么多小正方形的投影面积之和?（学过一定的微积分基础知识就可以理解）

综上所述,你那道题目的答案就一目了然了

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