求详解：y=tan(2x+pai/3)-tan(pai/6-2x)的最小正周期

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 22:50:37

求详解：y=tan(2x+pai/3)-tan(pai/6-2x)的最小正周期
求详解,

∵2x+π/3+π/6-2x＝π/2
∴y=tan(2x+π/3)-tan(π/6-2x)
=tan(2x+π/3)-cot[π/2-(π/6-2x)]
=tan(2x+π/3)-cot(2x+π/3)
=sin(2x+π/3)/cos(2x+π/3)-cos(2x+π/3)/sin(2x+π/3)
=[sin²(2x+π/3)-cos²(2x+π/3)]/sin(2x+π/3)cos(2x+π/3)
=-2cos2(2x+π/3)/sin2(2x+π/3)
=-2cos(4x+2π/3)/sin(4x+2π/3)
=-2cot(4x+2π/3)
∴y=tan(2x+pai/3)-tan(pai/6-2x)的最小正周期T=π/4

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