如图,B、E、C在同一直线上,∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,∠A+∠D=90°,求证:AE⊥DE,AB∥CD.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 00:56:16
如图,B、E、C在同一直线上,∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,∠A+∠D=90°,求证:AE⊥DE,AB∥CD.
证明:∵∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,
∠A+∠D=90°
∴∠DEC+∠BEA=90°
∴∠AED=180°-90°=90°
即AE⊥DE
∵∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,
∠A+∠D=90°
∴∠A+∠BEA=90°
∠D+∠DEC=90°
∴∠B=90°
∠C=90°
即AB⊥BC,DC⊥BC,
∴AB∥CD(垂直于同一直线的两直线平行)
愿对你有所帮助!
再问: 怎么得出∠B=90° ∠C=90°
再答: 哦, 在△ABE和△DEC中, ∠A+∠BEA=90° ∠D+∠DEC=90° ∴∠B=180°-(∠A+∠BEA)=90° ∠C=180°-(∠D+∠DEC)=90°
∠A+∠D=90°
∴∠DEC+∠BEA=90°
∴∠AED=180°-90°=90°
即AE⊥DE
∵∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,
∠A+∠D=90°
∴∠A+∠BEA=90°
∠D+∠DEC=90°
∴∠B=90°
∠C=90°
即AB⊥BC,DC⊥BC,
∴AB∥CD(垂直于同一直线的两直线平行)
愿对你有所帮助!
再问: 怎么得出∠B=90° ∠C=90°
再答: 哦, 在△ABE和△DEC中, ∠A+∠BEA=90° ∠D+∠DEC=90° ∴∠B=180°-(∠A+∠BEA)=90° ∠C=180°-(∠D+∠DEC)=90°
如图 AB平行CD BF=DE 点B、E、F、D在一条直线上 ∠A=∠C.求证:AE平行CF.
如图,AB∥CD,AB=CD,点B,E,F,D在第一条直线上,BF=DE,求证:⑴∠A=∠C ⑵AE∥CF
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥E
如图,已知如图,AB//DC,E是BC上的一点,∠A=∠AEB,∠D=∠DEC求证:AE⊥DE
(1)如图,AB平行CD,∠BEA=∠B,∠DEC=∠D,证明BE⊥DE
数学图形证明题, 已知:如图,点D,E,F,B在一条直线上,AB=Cd,∠B=∠D,BF=DE.①求证AE=C
已知:如图,B.F.E.D.在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证:1.AE=CF;2.AE∥CF;3.
已知:如图,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,∠B=∠D,AB∥BC.求证:AD=CB
已知:如图,E,D,B,F在同一直线上,AD‖CB,∠BAD=∠BCD,DE =BF,求证AE∥CF
如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证:⑴AE=CF;⑵AE‖CF
已知 如图 点b,e,c,f,在同一条直线上 ab=de ac=df be=cf 求证∠a=∠d
如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A=∠D