x^1/m -1 因式分解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:49:29

x^1/m -1 因式分解

如图 x

设x^(1/m)=a,x^(1/n)=b
分子分母同乘以
[a^(m-1)+a^(m-2)+……+1][b^(n-1)+b^(n-2)+……+1]
其中(a-1)[a^(m-1)+a^(m-2)+……+1]=a^m-1
(b-1)[b^(n-1)+b^(n-2)+……+1]=b^n-1
∴原式=(a^m-1)[b^(n-1)+b^(n-2)+……+1]/(b^n-1)[a^(m-1)+a^(m-2)+……+1]
=(x-1){x^[(n-1)/n]+x^[(n-2)/n]+……+1}/(x-1){x^[(m-1)/m]+x^[(m-2)/m]+……+1}
={x^[(n-1)/n]+x^[(n-2)/n]+……+1}/{x^[(m-1)/m]+x^[(m-2)/m]+……+1}(x->1)
=n/m

因式分解：mx^2-(m^2+m+1)x+1+m 因式分解(m-1)x2+(m-2)x-1 mx2-(m2+m+1)x+m2+m因式分解因式分解 x^3-5x^2+6x （2）4m^3+m-1 因式分解习题因式分解1-X的平方初三数学题怎么把它因式分解,（m²-m)x²-(2m²-1)x+m(m+1) -a^2x^m+2+abx^m+1-acx^m-ax^3+3因式分解,快因式分解(m-n)^2-1 因式分解：8-1/2m 二次三项式x²+2x-m（m＞-1）可以因式分解为因式分解 (x+1)(x-3) 如果多项式x^2+mx-3因式分解(x+1)(x-3),m=