已知抛物线y²=4x,椭圆x²/m+y²/8=1,它们有共同焦点F2,且相较于P,Q两点,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 15:56:30

已知抛物线y²=4x,椭圆x²/m+y²/8=1,它们有共同焦点F2,且相较于P,Q两点,
F1是椭圆的另一个交点
求（1）m的值
（2）P,Q两点的坐标
（3）△PF1F2的面积

答：
1）
抛物线y²=4x=2px,p=2
焦点F2（1,0）,准线x=-1
椭圆x²/m+y²/8=1
焦点F2（1,0）,c=1
所以：m-8=c²=1
解得：m=9
2）
y²=4x代入椭圆x²/9+y²/8=1得：
x²/9+4x/8=1
2x²+9x-18=0
(2x-3)(x+6)=0
x1=3/2,x2=-6
因为：x>=0
所以：x=3/2代入y²=4x得y²=6,y=√6或者y=-√6
所以：点P和Q为（3/2,√6）、（3/2,-√6)
3）
焦点F1（-c,0）=(-1,0)
所以：F1F2=2
所以：S=F1F2*点P到x轴距离/2=2*√6/2=√6
所以：三角形PF1F2面积为√6

已知抛物线y^2=4x,椭圆x^2/9+y^2/m=1,它们有共同的焦点F2,椭圆的另一个焦点为F1,点P为抛物线与椭圆已知抛物线y^2=4x,椭圆x^2/9+y^2/m=1,它们有共同的焦点F2. 已知抛物线y=x²;+（m-1）x+（m+2）与x轴相较于AB两点,且线段AB=2,则m的值为（）椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o 已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,直线 y = x + 1 与椭圆交于 P 和 Q 两点,且 OP ⊥ OQ , 高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P 直线与圆锥曲线已知直线l：y=x+1与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/m=1,相交于P、Q两点,且OP垂直OQ,其 1.已知椭圆C中心在坐标原点,与双曲线x方-3y方=1有相同的焦点直线y=x+1与椭圆C相交于P,Q两点,且OP垂直OQ 过椭圆4x的平方+2y的平方=1的一个焦点F1的直线与椭圆相较于A,B两点,则A,B与椭圆的另一个焦点F2构成的三角一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P（1,3/2 已知椭圆的中心在原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y^2=4x的焦点重合,且经过点P（1,3/2）,求椭圆的方程已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y方=4x的焦点重合,且椭圆经过点P(1,2/3)